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Python和Java解題:最長回文子串-創(chuàng)新互聯(lián)

本次題目描述:

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給定一個(gè)字符串 s,找到 s 中最長的回文子串。你可以假設(shè) s 的大長度為 1000。

示例 1:



// 輸入: "babad"

// 輸出: "bab"

// 注意: "aba" 也是一個(gè)有效答案。

示例 2:



// 輸入: "cbbd"

// 輸出: "bb"

解題思路

解法1 - 中心拓展法

由于回文字符串的對稱性,所以每次可以選擇一個(gè)數(shù)字作為中心,進(jìn)行左右拓展來判斷是否是回文串。

由于字符串有可能為奇數(shù),有可能為偶數(shù),所以需要從 1 or 2個(gè)字符之間開始拓展。

意思就是有 i + i - 1個(gè)拓展中心。

則 i 為奇數(shù)位,

i + 1為偶數(shù)位。

以此為理論依據(jù)每次循環(huán)往兩邊拓展即可。

此解法時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2)。

空間復(fù)雜度是O(1)。

解法2 - 馬拉車算法

第一次接觸這個(gè)算法,但是想出這個(gè)算法的人,確實(shí)牛逼。

馬拉車算法將時(shí)間復(fù)雜度提升到了線性。

此算法最初遍歷字符,在每個(gè)字符兩邊都插入一個(gè)特殊符號,為避免越界,首尾加上特殊標(biāo)簽,例如:

aabbcbbaa -> ^#a#a#b#b#c#b#b#a#a#$

保證當(dāng)前字符串一定為奇數(shù)。

然后左右擴(kuò)展。

利用一個(gè)長度為原字符串長度的數(shù)組arr來保存中心擴(kuò)展的大個(gè)數(shù)。

(arr每個(gè)元素的下標(biāo) - arr[i]) / 2 就是原字符串的字符的下標(biāo)。

我們設(shè)C為字符串中心,R為字符串右邊的長度,則有R = C + arr[i]。

這時(shí)候就可以用中心擴(kuò)展法去求。

我們用j表示第i個(gè)字符與C對應(yīng)的下標(biāo)。

但有以下三種情況會導(dǎo)致arr[j]不正確

  1. 長度超出了R
  2. arr[j]到了原字符串的左邊界
  3. 當(dāng)i就是為R時(shí)

所以遇到以上三種情況,我們需要利用中心拓展法去做邊界處理。

Python和Java解題:最長回文子串

網(wǎng)站欄目:Python和Java解題:最長回文子串-創(chuàng)新互聯(lián)
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